Die beiden den Ostchor flankierenden Türme steigen in sieben Geschossen empor, sind vertikal in Ecklisenen, horizontal durch Rundbogenfriese gegliedert. In ihnen befinden sich die 10 Glocken des Domes, 6 alte Glocken und 4 neuere von 1972.
Die Heinrichsglocke von 1311 ist die größte Domglocke. Sie gehört zu den klangschönsten und kostbarsten mittelalterlichen Großglocken, die es heute noch gibt. Neben dem Freitagsgeläute ist es die vornehmste Aufgabe dieser Glocke an den Hochfesten zu erklingen.
Die Kunigundenglocke ist die zweitgrößte des Doms. Sie dürfte bald nach dem Brand von 1185 entstanden sein und hat noch eine altertümliche Form, die nicht der gotischen Rippe entspricht. Zusammen mit der Heinrichsglocke gibt sie dem Domgeläute seine unnachahmliche Charakteristik.